完全に同着の場合、防御側になるか？

叛乱軍と一日を争うレース。両軍とも6/28に到着します。
この場合、防御側になれるでしょうか？

結論：攻撃側扱いになってしまいました。前日に着いていないとダメなようです。

同盟国との先陣争いの場合は？

全く別方角から、同盟軍と自軍が同じ敵国の州に到着して攻城戦を始めた場合、同盟軍の攻城戦扱いになるようです。

前日に着くようにしておくのが基本ということですね。

自国の陸軍が州を出ていくのと同時に、別の自国の陸軍が入ったときは？

自軍の場合、まったく同じ日の場合には損耗は発生しません。
すれちがいになった扱いのようですので、一日空ける必要はなし。

自国の陸軍が別の州へと出ていく予定日に、他国の陸軍が到着したときは？

すれちがいになった扱いとなり、捕捉されずに出ていくことができます。